[프로그래머스] 섬 연결하기

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코딩테스트 연습 - 섬 연결하기

문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

 

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

풀이

N 개의 섬을 연결하는 MST(Minimum Spanning Tree, 최소 신장 트리) 를 구현하는 문제이다.

Kruskal 알고리즘을 활용하여 아래와 같이 문제를 풀었다.

1. 모든 섬이 통행 가능하기 위해서는 섬의 개수가 N개일 때, 간선의 개수가 N-1 개 이어야 함(Spanning Tree)

2. 최소 비용으로 다리를 설치해야 하므로, 비용 순서대로 간선(다리)들을 오름차순 정렬함.

3. 낮은 비용의 간선(다리) 부터 설치해 나가면서, Cycle 이 생기는 경우만 제외처리함.

  - 각 정점(섬) 별로 최상위 부모 정점이 누구인지 확인하여 비교하는 방법으로 Cycle 을 확인함.

  - 최상위 부모 정점이 같다면, Cycle 이 형성됨.

 

import java.util.*;

/*
Kruskal Algorithm 활용문제
1. 모든 섬이 통행 가능하기 위해서는 섬의 개수가 n개일 때 간선의 개수가 n-1개 이어야 함.
2. 최소 비용으로 다리를 설치해야 하므로, 비용 순서대로 간선들을 오름차순 정렬함
3. 낮은 비용의 간선(다리)부터 설치해나가면서, Cycle 이 생기는 경우만 제외처리함.
   - 각 정점(섬) 별로 최상위 부모 정점이 누구인지 확인하여 비교하는 벙법으로 Cycle 을 확인함
*/

class Solution {
    
    public static ArrayList<Integer> parent;
    
    public int getParent(int vertex){
        if(parent.get(vertex) == vertex) return vertex;
        
        return getParent(parent.get(vertex));
    }
    
    public int solution(int n, int[][] costs) {
        int answer = 0;
        
        Arrays.sort(costs, (a,b) -> {
           return a[2] - b[2]; 
        });
        
        parent = new ArrayList<Integer>();
        
        for(int i=0; i< n; i++){
            parent.add(i);
        }
        
        for(int i=0; i<costs.length; i++){
            int v1 = getParent(costs[i][0]);
            int v2 = getParent(costs[i][1]);
            if(v1 == v2) continue;
            answer += costs[i][2];
            if(v1 < v2){
                parent.set(v2, v1);
            }else{
                parent.set(v1, v2);
            }
            System.out.println(parent);
        }
        
        
        return answer;
    }
}